Übungsaufgabe 28

Ein Operationsverstärker, der die Differenzspannung zwischen seinen beiden Eingangen mit der Leerlaufverstärkung V_U = 100 zum Ausgang hin verstärkt und im übrigen ideale Eigenschaften besitzt, wird in der nebenstehenden Schaltung angewendet. Die Werte sind R₁ = 10 kΩ R_L = 2 kΩ U₁ = 2 V.

Berechnen Sie den Strom durch den Lastwiderstand Erkennen Sie die grundsätzliche Wirkungsweise dieser Schaltung? Oder fehlt der Ansatz? Ihre Antwort: I_L = mA.
Wenn Sie den Lastwiderstand auf R_L = 50 kΩ erhöhten, wie groß wäre dann der Strom?
Ihre Antwort: I_L = mA. ...dabei haben Sie hoffentlich die richtige Formel benutzt - oder?
Berechnen Sie bitte den (Kleinsignal-) Ausgangswiderstand r_a = dU_L/dI der Schaltung. Wollen Sie dazu auf den rechten Weg gebracht werden? Ihre Antwort: r_a = kΩ Oder fehlen wieder die richtigen Formeln?
Von welchem Bauteil wird der Strom bei sehr großen Werten für V_U unabhängig?
Ihre Antwort: Natürlich von !

Die negative Rückkopplung sorgt dafür, dass über dem Widerstand R₁ fast genau die Spannung U₁ abfällt.
Daher ist der Strom U₁/R₁, also praktisch unabhängig vom Lastwiderstand...
eine spannungsgesteuerte Stromquelle!

Beginnen Sie doch mit

U_{2} = V_{u} \cdot (U_{+} - U_{-})

U_{L} = U_{2} - U_{-}

U_{-} = R_{1} \cdot I

und erinnern sich dann an einen Schweizer Kanton.

Vorschlag:

I = (V_{U} U_{+}) / [R_{L} + (1 + V_{U}) R_{1}]

... und, wie gesagt, URI. Nun alles klar?!?

Zunächst können Sie die Spannung an der Last als Funktion des Stromes durch die Last bestimmen. Dann ist es leicht, nach dem Strom abzuleiten.

Das sollte helfen:

U_{L} = V_{U} U_{+} - (V_{U} + 1) \cdot R_{1} I

r_{A} = \frac{d U_{L}}{d I} = (V_{U} + 1) R_{1}

Oh je...

Übungsaufgabe 28

Oh je...

Endlich Champion!